Математическа гимназия е открита като самостоятелно учебно заведение съгласно заповед № 1957/02.06.1972г. на Министерството на народната просвета. За директор на гимназията е назначен Вергил Димитров, дотогава директор на Априловска гимназия.
Имената на първите учители:
- Величка Бонева, Иван Петков – български език и литература;
- Димитър Коев, Маргарита Мандева, Здравка Павкова – математика;
- Надежда Иванова – английски език;
- Маргарита Димитрова – немски език;
- Магдалина Владова – руски език;
- Надежда Минчева – френски език;
- Иван Приходански – физика;
- Райна Манева – химия;
- Йордан Ташков – биология;
- Пенка Тодорова –история;
- Йовка Пенева - география;
- Йордан Ковачев – физическо възпитание.
През годините гимназията е ръководена от:
- 1972-1992 - Вергил Димитров
- 1992-1999 - Йордан Ташков
- 1999-2001 - Донка Жекова
- 2001-2007 - Йордан Ташков
- 2007 - Цветана Кюмюрджиева
Променят се статутът и името на гимназията:
- От 1984 година започва прием с профили: математика, физика, химия, биология. Гимназията се преименува в Природоматематическа.
- От 1989 година се въвежда подготвителен 8-ми клас и интензивно обучение по английски език.
- От 1994 година се открива нов профил „Науки за земята”.
- Същността, развитието и постиженията на гимназията са ярка проекция на личността и делото на възрожденския будител Иван Гюзелев.
- През 1994 година училището отбелязва 150-годишнината от рождението на Иван Гюзелев. Освещава се училищното знаме, подарено от община Габрово.
Първите учебни занятия започват на 15.09.1972г. с прием общо на 289 ученика. От есента на 1982г. гимназията е настанена в сегашната училищна сграда в квартал Радичевец. Тук става възможно откриването на специализирани кабинети, между които компютърните са водещи. В навечерието на 25-годишния юбилей през 1997г. се открива мултимедийна лаборатория като първи етап от изграждането на модерен компютърен комплекс. Средствата са осигурени от фондация “Отворено общество”.
ПМГ разполага с модерно компютърно оборудване, позволяващо високо качество на обучението по информатика и информационни технологии. Компютърният комплекс се състои от зали – “Вундеркинд” и “Берлин” с дарение от община Берлин, Германия; зала “Балкански” с дарение от фондация “Миню Балкански”, зала “Антоанета” – от община Габрово; зала “България” – от Министерство на транспорта / I – class /. В навечерието на 35-годишния юбилей е открита шестата по ред зала „Европа” по проект на Училищното настоятелство. ПМГ е включена в международната мрежа I*earn (International Education and Resources Network) и в Академията на фондация “Миню Балкански”, като активно участва в нейния живот чрез множеството форми на квалификация на учителите.
От завършилите 3550 ученици повече от 90% са се реализирали в различните области на икономиката, управлението, бизнеса, банковото дело, здравеопазването, правото, образованието. Много от тях днес участват в значими международни научни и стопански общности.
Гимназията поддържа интеграционни връзки с Американския университет – Благоевград, ТУ “Васил Априлов” – Габрово, Университета в гр. Митвайда – Германия. От 2001г. клуб „Европа”, с ръководител Деля Казакова, работи по проекти към Национална агенция „Сократ” (програма „Коменски”) с партньори от Португалия, Италия, Испания. Осъществени са темите: „SONOS-II“ и ”Дневникът – прибежище на душата”. Създадени са две книги и два филма с ученическо творчество. Училището е свързано и с други европейски образователни проекти на НА “Сократ”: ”Уважението” - с партньори от Франция, Финландия, Швеция; “Символите на човешкото общуване” с Белгия по линията на Агенция “Младеж”. Г-н Йордан Ташков участва в реализация на проект по програмата за обучение на директори “Арион” на Европейската комисия към Съвета на Европа и е член на Европейското образователно общество – Брюксел 2004.
40-годишната история на Природоматематическа гимназия „Академик Иван Гюзелев” е най-убедителното доказателство за статута ѝ на училище с национален престиж.
1 март 2017 година - За Иван Гюзелев през очите на младите ученици (външен линк към сайта на Сметна палата на Република България)
